Didacticiel DGPad

ABCD est un carré de carton de 6 dm de côté. M est un point variable sur la première moitié du segment [AB].

À partir de M (point variable) on a construit le patron d'une boîte parallélépipédique. Il s'agit ici de trouver la position de M pour laquelle le volume de la boîte est maximum.

La figure ci-dessus est une figure d'observation : elle permet de comprendre le lien entre les différentes dimensions de la boîte (longueur, largeur et hauteur). La seconde figure est celle sur laquelle on créera les calculs et les constructions demandés ci-dessous.

Remarque : on peut faire tourner la figure en 3D, il suffit d'un "clic-gauche-glisser" sur PC ou de "un doigt-glisser" sur tablette .

1. Évaluer dans DGPad le volume de la boîte reconstituée en fonction de \(t\) et de \(t\) seulement : on travaillera dans le DG-Blocks de l'expression volume.

2. Construire le point m de coordonnées (\(t \);<ce volume>). La mesure \(t\) a déjà été reportée sur l'axe OI. On pourra reporter la mesure calculée sur l'axe OJ en utilisant la macro "report de mesure" (montrer O, puis J, puis le nombre). Le lieu de m donnera la représentation graphique de cette fonction "volume".

3. Pour quelle valeur approchée de \(t\) le volume semble-t-il maximum ? Si on s'adresse à des élèves de collège par exemple, ce calcul peut être effectué par un logiciel de calcul formel