L'aire d'un parallélogramme
Conseil : Niveau
quatrième pour le seul calcul littéral (sans graphique ni démonstration)
troisième, seconde pour la représentation graphique
première si on choisit la méthode par dérivation
Conseil : Prérequis
Aire du triangle rectangle
éventuellement : calcul de dérivée et variations de fonction (mais ce n'est pas obligatoire ici)
L'énoncé du problème.
ABCD est un rectangle. M est un point variable. Les distances AM, BP, CR et DS sont égales. Calculer l'aire du parallélogramme MPRS en fonction de a et de a seulement. Ce qui signifie : dans les blocs de calcul ou dans les champs numériques ne pas utiliser ni d(), ni x(), ni y() ...
La mesure "a" a déjà été reportée sur l'axe OI. Pour reporter la mesure de cette aire sur l'axe OJ on pourra utiliser la macro "report de mesure algébrique : montrer O, puis J puis le nombre.
Construire le point de coordonnées (a , "aire"), dont on laissera la trace ; ou encore : donner le lieu de ce point.
En papier-crayon :
il semblerait que l'aire minimale soit 12. Écrire
Aire - 12en fonction de a. Factoriser l'expression obtenue.Démontrer alors que 12 est bien un minimum.
Méthode :
Une petite vidéo dans l'exemple de la boîte sans couvercle explique comment utiliser Blockly pour effectuer le calcul demandé.