Le carré bordé

A) L'énoncé du problème

Le carré bordé ci-dessous est de taille variable. Pour modifier ses dimensions, il suffit d'agir sur le curseur (qui indique le nombre de carrés par côté du carré extérieur).

On demande de trouver par différentes méthodes le nombre de carrés du cadre rouge. Bien évidemment les réponses données doivent être valables quelle que soit la position du curseur.

B) Comment procéder

  • Soit on utilise Blockly pour calculer. Cette méthode est vivement conseillée chez les élèves qui débutent dans le calcul algébrique. Remarque : dans toutes les figures proposées le DG-Blocks est déjà créé, il suffit de le compléter (c'est l'expression qui se termine par ? ? ?). Donc, après être passé en mode "création", "tap" ici sur Nombre de carrés, puis sur l'icône blockly qui apparaît alors.

  • Soit on utilise la calculatrice pour créer ses propres expressions.

La vidéo ci-dessous donne la marche à suivre, avec l'exemple du calcul du nombre de carreaux verts.

Elle explique comment un élève pourrait résoudre le problème.

C) Quelques remarques à propos de cette activité

On ne trouvera pas ici un scénario complet clé en main pour cette activité ! L'enseignant est complètement libre de l'organiser en fonction du niveau de la classe, de son imagination, des réactions des élèves, etc.

On pourrait penser à priori que c'est une activité à proposer à des troisièmes par exemple, pour illustrer le développement et la factorisation. C'est alors plutôt une activité "de consolidation".

Mais elle peut très bien l'être dès le niveau cinquième en initiation à l'écriture littérale.

E) Et si on refaisait la figure ?

Pour les plus motivés, élèves ou autres, il s'agit maintenant d'utiliser Blockly et son mode tortue pour ... refaire la figure.

Refaire le cadre est plutôt facile.

Refaire l'intérieur en vert est un peu plus subtil, surtout si on essaie de ne pas repasser deux fois au même endroit !

Méthode

Pour le cadre rouge on ouvrira le DG-Blocks du point A (à compléter, la fonction pas est déjà programmée)

Pour l'intérieur vert on ouvrira le DG-Blocks du point B.