La démonstration d'Euclide
La figure DGPad
L'activité « élève »
La figure proposée est une ... histoire sans paroles !
Que doit donc faire un élève ? Bouger les gros points de couleur (tantôt rouges, tantôt verts) jusqu'à l'apparition d'un gros point de l'autre couleur. Chacune de ces manipulations correspond à une étape de la démonstration du théorème de Pythagore par Euclide, mais il manque le texte. A lui de trouver les explications manquantes.
Remarque : on sait que toutes les étapes ont été vues lorsqu'apparaît un Terminé !
Méthode :
Le point C est fixe pendant le déroulement des opérations. Le seul moment où il est possible de le déplacer pour modifier les valeurs numériques et la forme du triangle : à la fin quand apparaît le Terminé ! On peut ensuite Réinitialiser.
Remarque :
Pour une de ces étapes on pourrait avoir l'impression que l'élève doive utiliser une rotation ! Mais les propriétés des rotations ne sont pas au programme de collège. Heureusement il dispose d'un outil équivalent, plus à sa portée : les cas d'isométrie des triangles (appelés aussi cas d'égalité).